高等数学习题(高等数学试题)

一、选择题

第Ⅰ卷(选择题,共40分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

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高等数学习题(高等数学试题)

A.4

B.0

C.2

D.-4

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高等数学习题(高等数学试题)

A.2y

B.2xy

C.3×3+xy2

D.3×3+2xy2

6、设函数y=x+2sinx,则dy=( )。

高等数学习题(高等数学试题)

7、设函数z=x2-4y2,则dz=( )。

A.xdx-4ydy

B.xdx-ydy

C.2xdx-4ydy

D.2xdx-8ydy

8、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是( )。

A.圆锥

B.球面

C.旋转抛物面

D.柱面

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A.Cxex

B.Cxe-x

C.Ce2

D.Ce-x

二、填空题

第Ⅱ卷(非选择题,共110分)

二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。

11、

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12、设函数y=e2x ,则dy=_________( )。

13、

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14、

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15、曲线

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在点

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处切线的斜率为_________。

16、若函数

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在x=0处连续,则a=________。

17、过点(-1,2,3)且与直线

高等数学习题(高等数学试题)

垂直的平面方程为=__________。

18、函数f(x)=x3-6x的单调递减区间为_______。

19、区域

高等数学习题(高等数学试题)

的面积为______。

20、方程

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在点(1,1)的某邻域确定隐函数

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三、解答题

三、解答题:21~28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。

21、(本题满分8分)

计算

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22、(本题满分8分)

已知函数

高等数学习题(高等数学试题)

23、(本题满分8分)

计算

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24、(本题满分8分)

计算

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25、(本题满分8分)

微分方程

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的通解。

26、(本题满分8分)

求曲线

高等数学习题(高等数学试题)

的凹凸区间与拐点。

27、(本题满分10分)

已知区域

高等数学习题(高等数学试题)

,计算

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28、(本题满分10分)

将函数

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展开成(x-1)的幂级数,并求其收敛区间。

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